人教版八年级初二数学上册（第11.2.1课时）《 三角形的内角》PPT教学课件

11.2.1三角形的内角第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO前言学习目标1、理解“三角形的内角和等于180°”。2、运用三角形内角和结论解决实际问题。重点难点重点：1、探索证明三角形内角和定理的不同方法。2、利用三角形内角和定理简单计算和证明。难点：三角形内角和定理的应用。在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？将三角形的两个内角剪下，分别拼在第三个内角两侧。三个角合起来形成了一个平角，出现了一条过A点的直线l。AAl问题：直线l与顶点A的对边有什么关系？并说明原因？探究在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ABC过三角形顶点C做AB边平行线。由平行线性质及平角的定义你能证明“三角形内角和等于180°”吗。探究已知：△ABC求证：∠A+B+C=180°∠∠ABC12345L证明：过点A做BC边平行线L，使LBC∥∵LBC∥∴∠1=4,3=5∠∠∠∵∠1,2,3∠∠组成平角∴∠1+2+3=180°∠∠∠2+4+5=180°∠∠两直线平行内错角相等平角定义等量代换三角形内角和等于180°证明已知：△ABC求证：∠A+B+C=180°∠∠ABC证明：过点C做AB边平行线L，即LBC∥∵LBC∥∴∠1=4,3+4+2=180°∠∠∠∠（两直线平行，内错角相等，同旁内角回补）∴∠1+2+3=180°∠∠（等量代换）L1234证明直角边直角边斜边ABC在直角三角形ABC中,C=90°∠由三角形内角和定理∠A+B+C=180°∠∠而∠C=90°，所以∠A+B=90°∠直角三角形的两个锐角互余问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？直角三角形特殊性三角形锐角三角形三个都是锐角直角三角形一个直角两个锐角钝角三角形一个钝角两个锐角构成定理应用例1：在△ABC中,A=100°,B=C,∠∠∠求∠C的度数。解：∵在△ABC中,A=100°∠∠A+B+C=180°∠∠，∴∠B+C=80°∠而∠B=C∠∴∠B=C=40∠0ABC课堂测试例2：已知三角形三个内角的度数之比为2:3:7，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：2x、3x、7x,由三角形内角和为180°得：2x+3x+7x=180°解得x=15°所以三个内角度数分别为30°,45°,105°。课堂测试例3：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西60°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E50°80°60°解：∵∠CAD=50°,FAD=80°∠∴∠CAF=30°而ADBE∥∴∠ABE+DAB=180°∠（两直线平行同旁内互补）∴∠CBA=180°-DAB-CBE=40°∠∠∴∠ACB=180°-CAB-CBA=110°∠∠生活中常见的图形1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、在△ABC中，若∠A+B=3C∠∠，则∠C=。3、若一个三角形的三个内角之比为3：3：4，则这三个内角的度数为。4、如图：∠α=。320440α5001145°54°、54°、72°26°课堂测试（1）在△ABC中，∠A=75°，∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:B:C=8:3:4∠∠，则∠A=，∠B=，∠C=.（3）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°，则∠ACD=.BACＤ62°96°36°48°98°基础巩固4.如图,在△ABC中,BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB.(1).若∠A=60°,求∠BOC的度数.(2).若∠A=α,求∠BOC的度数.EDCBOA1)解：∵∠A=60°ABC+ACB=120°∴∠∠而BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC+OCB=(ABC+ACB)=60°∠∠∠∴∠BOC=120°2)BOC=90°+∠α基础巩固（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.60°211讨论感谢各位的仔细聆听第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO